Toán hữu hạn Ví dụ

${(\sqrt{12} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

${(\sqrt{4 (3)} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $2 \sqrt{3}$ và $5 \sqrt{3}$ .

${(7 \sqrt{3})}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 \sqrt{3}$ .

$7^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 2.2.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$49 {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 2.3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$49 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$49 \cdot 3^{1}$

Bước 2.3.5

Tính số mũ.

$49 \cdot 3$

Bước 2.4

Nhân $49$ với $3$ .

$147$